松任谷いわしのブログ、スタート！

みなさん、こんにちは。謎の数学者・松任谷いわしです。

このブログでは、数学やこの世のこと、そして、数学とこの世のインタラクションについて語っていきたいと思います。

まず今回は、コホモロジーとドラえもんについての話です。

代数的位相幾何学に於けるホモロジー群とは、位相空間のホモトピー不変な性質を群で表現したものです。（その際に、いろいろな情報が失われる）

コホモロジー群は、ホモロジー群の双対の概念ですが、係数群が環の場合は、カップ積によって環構造が入ります。

このカップ積、私のイメージだと、組み合わせ論的な雰囲気を醸し出しています。

そこで、なぜドラえもんなのか。もともとドラえもんは、大人のび太がジャイアンの妹と結婚したのが嫌で、しずかちゃんと結婚したい！との思いを募らせた結果、未来の世界から現代へ派遣した猫型ロボットです。

未来から現代へということで、まず時間の矢印が逆になっている。

これがまずコホモロジーの要素がある。

さらに、のび太&ジャイアンの妹、のび太・しずかちゃん、という組み合わせ。組み合わせを変更するというあたりがまたコホモロジーっぽい。

最後に、現代から未来への時間の流れを変形させるという意味で、それが位相幾何学っぽい。

つまり、ドラえもんは、コホモロジーであったのだ！